ધારો કે વર્તુળો બિંદુ (-1, 1) માંથી પસાર થાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કેન્દ્ર $(h, k)$ અને $x$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = k^2$ છે.વર્તુળ બિંદુ $(-1, 1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$(-1 - h)

Vedclass · Accepted Answer

$k \geq 1/2$

Vedclass · Answer

(B) કેન્દ્ર $(h, k)$ અને $x$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = k^2$ છે.વર્તુળ બિંદુ $(-1, 1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$(-1 - h)^2 + (1 - k)^2 = k^2$ મળે.આનું વિસ્તરણ કરતા,$(h + 1)^2 + 1 - 2k + k^2 = k^2$,જેનું સાદું રૂપ $h^2 + 2h + 2 - 2k = 0$ થાય છે.આ $h$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ છે: $h^2 + 2h + (2 - 2k) = 0$.$h$ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ.$D = b^2 - 4ac = (2)^2 - 4(1)(2 - 2k) \geq 0$.$4 - 8 + 8k \geq 0$.$8k - 4 \geq 0$.$8k \geq 4$.$k \geq 1/2$.

Similar Questions

જો $(4,7)$ અને $(-2,-1)$ એ વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોય જે $X$-અક્ષને $A$ અને $B$ માં છેદે છે,તો $AB$ બરાબર શું થાય?

ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(2k, 3k), (1, 0), (0, 1)$ અને $(0, 0)$ એક વર્તુળ પર આવેલા હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો,જેના વ્યાસના અંતિમ બિંદુઓ $x^{2}+y^{2}-2x+3y-3=0$ અને $x^{2}+y^{2}+6x-12y-5=0$ વર્તુળોના કેન્દ્રો છે.

$(-4, 3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $x^2 + y^2 = 1$ વર્તુળને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$(5,4)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module