मान लीजिए कि वृत्त बिंदु (-1, 1) से गुजरते है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x$-अक्ष को स्पर्श करने वाले और $(h, k)$ केंद्र वाले वृत्त का समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = k^2$ है।चूंकि वृत्त बिंदु $(-1, 1)$ से गुजरता है,इसल

Vedclass · Accepted Answer

$k \geq 1/2$

Vedclass · Answer

(B) $x$-अक्ष को स्पर्श करने वाले और $(h, k)$ केंद्र वाले वृत्त का समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = k^2$ है।चूंकि वृत्त बिंदु $(-1, 1)$ से गुजरता है,इसलिए $(-1 - h)^2 + (1 - k)^2 = k^2$ होगा।इसका विस्तार करने पर,$(h + 1)^2 + 1 - 2k + k^2 = k^2$,जो सरल होकर $h^2 + 2h + 2 - 2k = 0$ हो जाता है।यह $h$ में एक द्विघात समीकरण है: $h^2 + 2h + (2 - 2k) = 0$।$h$ के वास्तविक मान के लिए,विविक्तकर $D \geq 0$ होना चाहिए।$D = b^2 - 4ac = (2)^2 - 4(1)(2 - 2k) \geq 0$।$4 - 8 + 8k \geq 0$।$8k - 4 \geq 0$।$8k \geq 4$।$k \geq 1/2$।

Similar Questions

वृत्तों $x^2 + y^2 = 1$,$x^2 + y^2 + 6x - 2y = 1$ और $x^2 + y^2 - 12x + 4y = 1$ के केंद्र

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और $x$ तथा $y$ अक्षों पर क्रमशः $-2$ और $3$ के अंतःखंड काटता है।

$(2, 2)$ केंद्र वाले और $(4, 5)$ बिंदु से होकर गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$5$ त्रिज्या वाले और तीसरे चतुर्थांश में निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है

$5$ त्रिज्या वाले और तीसरे चतुर्थांश में निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module