$x + y + 4 = 0$ ને લંબ રેખાનું વ્યાપક સમીકરણ શોધો જે $(1, 2)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.

એક રેખા દ્વારા યામ અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $49 \text{ ચોરસ એકમ}$ છે. જો ઉગમબિંદુથી આ રેખા પર દોરેલો લંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $45^\circ$ નો ખૂણો બનાવે, તો રેખાનું સમીકરણ શોધો:

બિંદુ $(7, -4)$ માંથી પસાર થતી અને બિંદુઓ $(2, 3)$ અને $(1, -2)$ માંથી પસાર થતી રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી રેખા પર દોરેલા લંબની લંબાઈ $4$ એકમ છે અને આ લંબ $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$a$ અને $b$ એ રેખા દ્વારા યામ અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડો છે. જો $3a = b$ હોય અને રેખા $(1, 3)$ માંથી પસાર થતી હોય,તો રેખાનું સમીકરણ શું છે?

$(1, -1)$ અને $(3, 5)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ લખો.