दीर्घवृत्त $9x^2 + 5y^2 - 30y = 0$ की उत्केंद्रता .... है।

दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 = 1$ धनात्मक $Y$-अक्ष को बिंदु $A$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $S$ और $S'$ इसके नाभियाँ हैं, तो $\Delta SAS'$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(b < 3)$ की नाभि से उसकी संगत नियता (directrix) की लंबवत दूरी $\frac{4}{\sqrt{5}}$ है,तो इस दीर्घवृत्त पर $\left(\frac{3}{\sqrt{2}}, \frac{b}{\sqrt{2}}\right)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \{(x, y) : y = mx + 1\}$,$B = \{(x, y) : x^2 + 4y^2 = 1\}$,और $C = \{(\alpha, \beta) : (\alpha, \beta) \in A \text{ और } (\alpha, \beta) \in B \text{ और } \alpha > 0\}$ है। यदि समुच्चय $C$ एक एकल समुच्चय (singleton set) है,तो $m$ के सभी संभावित मानों का योग क्या है?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{49} = 1$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है?

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ की एक नाभिलंब जीवा उसके लघु अक्ष को बिंदु $(0,3)$ पर मिलती है,तो दीर्घवृत्त के केंद्र से इस नाभिलंब जीवा की लंबवत दूरी है