दीर्घवृत्त frac{x^2}{36} + frac{y^2}{49} = 1 | vedclass

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Question

(B) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{49} = 1$ है।इसे मानक रूप $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ से तुलना करने पर,$a^2 = 36$ और

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$72/7$

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(B) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{49} = 1$ है।इसे मानक रूप $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ से तुलना करने पर,$a^2 = 36$ और $b^2 = 49$ प्राप्त होता है।चूंकि $b^2 > a^2$,दीर्घ अक्ष $y$-अक्ष पर है,इसलिए $b = 7$ और $a = 6$ है।$y$-अक्ष पर दीर्घ अक्ष वाले दीर्घवृत्त के लिए नाभिलंब की लंबाई $\frac{2a^2}{b}$ होती है।मान रखने पर,$	ext{लंबाई} = \frac{2 	imes 36}{7} = \frac{72}{7}$।

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{49} = 1$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है?

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$(4 \sqrt{2}, 2 \sqrt{6})$ से गुजरने वाले दीर्घवृत्त (ellipse) की नाभियाँ $(-4, 0)$ और $(4, 0)$ हैं। तो,इसकी उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

दो समुच्चय $A$ और $B$ इस प्रकार परिभाषित हैं:
$A = \{ (a,b) \in R \times R : |a - 5| < 1 \text{ और } |b - 5| < 1 \}$
$B = \{ (a,b) \in R \times R : 4(a - 6)^2 + 9(b - 5)^2 \le 36 \}$
तो:

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ की नाभियों से गुजरने वाले और $(0, 3)$ केंद्र वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

यदि दीर्घवृत्त $x^2 + 4y^2 = 8$ पर बिंदु $(2, -1)$ पर खींचा गया अभिलंब दीर्घवृत्त को पुनः $(a, b)$ पर मिलता है,तो $17a =$

बिंदुओं $(\pm \sqrt{a^2 - b^2}, 0)$ से रेखा $\frac{x}{a}\cos \theta + \frac{y}{b}\sin \theta = 1$ पर खींचे गए लंबों का गुणनफल है:

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