જો જીવાનું મધ્યબિંદુ $(-1, 1)$ હોય,તો પરવલય $y^2 = 6x$ ની જીવાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(-1, 2)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે,તો સ્પર્શક જીવાનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$ પર ગતિ કરતા ચલ બિંદુની નાભિ ત્રિજ્યાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એક પરવલય છે જેનું:

ધારો કે $P$ બિંદુ $(1, 0)$ છે અને $Q$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ પરનું બિંદુ છે. $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ,જેનો એક શિરોબિંદુ પરવલય ${y^2} + 4(x - {a^2}) = 0$ નું શિરોબિંદુ છે અને અન્ય બે શિરોબિંદુઓ પરવલય અને $y$-અક્ષના છેદબિંદુઓ છે,તે $250 \text{ sq. units}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $P$ એ એક બિંદુ હોય જે પરવલય $y^2=12x$ ના નાભિ અને પરવલય પરના એક બિંદુને જોડતા રેખાખંડનું $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?