यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 2x + 2ky + 6 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2ky + k = 0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं,तो $k = ..........$

यदि बिंदु $P$ से वृत्तों $x^2+y^2-8x+40=0$,$5x^2+5y^2-25x+80=0$ और $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान है,तो बिंदु $P$ क्या है?

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 2ax + c = 0$ और $x^2 + y^2 + 2by + c = 0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,तो:

यदि $y + 3x = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 - 30x = 0$ की एक जीवा का समीकरण है,तो इस जीवा को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण क्या होगा:

वृत्तों की सह-अक्षीय प्रणाली $x^2 + y^2 + 2gx + c = 0$ में,जहाँ $g$ एक प्राचल (parameter) है,यदि $c > 0$ है,तो वृत्त किस प्रकार के हैं?

यदि वृत्तों $x^2+y^2-2x-2(3+\sqrt{7})y+8+6\sqrt{7}=0$ और $x^2+y^2-8x-6y+k^2=0, k \in \mathbb{Z}$ के ठीक दो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं,तो $k$ के संभावित मानों की संख्या क्या है?