यदि वृत्तों x^2+y^2-2x-2(3+sqrt{7})y+8+6sqrt{ | vedclass

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Question

(C) दिए गए वृत्तों के केंद्र $C_1(1, 3+\sqrt{7})$ और $C_2(4, 3)$ हैं।उनकी त्रिज्याएँ $r_1 = 3$ और $r_2 = \sqrt{25-k^2}$ हैं।केंद्रों के बीच की दूरी $C

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$9$

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(C) दिए गए वृत्तों के केंद्र $C_1(1, 3+\sqrt{7})$ और $C_2(4, 3)$ हैं।उनकी त्रिज्याएँ $r_1 = 3$ और $r_2 = \sqrt{25-k^2}$ हैं।केंद्रों के बीच की दूरी $C_1C_2 = 4$ है।दो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं के लिए,शर्त $|r_1 - r_2| इस शर्त को हल करने पर $k^2 चूँकि $k \in \mathbb{Z}$,$k$ के संभावित मान $0, \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4$ हैं।अतः,कुल $9$ मान संभव हैं।

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सरल रेखा $x+y-1=0$ वृत्त $x^2+y^2-6x-8y=0$ को $A$ और $B$ पर मिलती है। तो उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका $AB$ एक व्यास है।

वृत्तों $x^2+y^2-2x-2y-23=0$ और $x^2+y^2-4x-4y-1=0$ पर खींची जा सकने वाली उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

यदि वृत्त $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ की एक स्पर्श रेखा,वृत्तों $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ और $2x^2+2y^2+3x+8y+2c=0$ की मूल अक्ष (radical axis) है,तो

यदि वृत्त $x^2 + y^2 - 2ax + c = 0$ और $x^2 + y^2 + 2by + 2\lambda = 0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं,तो $\lambda$ का मान क्या है?

उस वृत्त का समीकरण जो वृत्तों ${x^2} + {y^2} + x + 2y + 3 = 0$,${x^2} + {y^2} + 2x + 4y + 5 = 0$ और ${x^2} + {y^2} - 7x - 8y - 9 = 0$ को समकोण पर काटता है,होगा:

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