वृत्तों की सह-अक्षीय प्रणाली x^2 + y^2 + 2gx | vedclass

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Question

(D) दिया गया वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + c = 0$ है,जहाँ $c$ एक स्थिरांक है और $g$ एक प्राचल है।वृत्त का केंद्र $(-g, 0)$ है और त्रिज्या $r = \s

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अप्रतिच्छेदी (Non-intersecting type)

Vedclass · Answer

(D) दिया गया वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + c = 0$ है,जहाँ $c$ एक स्थिरांक है और $g$ एक प्राचल है।वृत्त का केंद्र $(-g, 0)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{g^2 - c}$ है।सह-अक्षीय प्रणाली के लिए,सीमित बिंदु वे हैं जहाँ त्रिज्या शून्य हो जाती है,अर्थात $g^2 - c = 0$,जो $g = \pm \sqrt{c}$ देता है।चूंकि $c > 0$ है,इसलिए सीमित बिंदु $(\sqrt{c}, 0)$ और $(-\sqrt{c}, 0)$ वास्तविक और भिन्न हैं।वास्तविक और भिन्न सीमित बिंदुओं वाली सह-अक्षीय प्रणाली को अप्रतिच्छेदी प्रकार की प्रणाली कहा जाता है।

वृत्तों की सह-अक्षीय प्रणाली $x^2 + y^2 + 2gx + c = 0$ में,जहाँ $g$ एक प्राचल (parameter) है,यदि $c > 0$ है,तो वृत्त किस प्रकार के हैं?

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उस वृत्त का समीकरण क्या है जो वृत्त $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ के केंद्र से होकर गुजरता है और वृत्त $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ के साथ संकेंद्रीय है?

यदि वक्र $x^{2}-6x+y^{2}+8=0$ और $x^{2}-8y+y^{2}+16-k=0$ $(k>0)$ एक-दूसरे को एक बिंदु पर स्पर्श करते हैं,तो $k$ का अधिकतम मान है

वृत्तों $x^2+y^2+2x+4y+1=0$ और $x^2+y^2-2x+6y-3=0$ के बीच का कोण है

यदि वृत्त $x^2 + y^2 = 4$,वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 6y + a = 0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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