यदि वृत्त $x^2 + y^2 = 4$,वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 6y + a = 0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(h, k)$ वृत्तों $x^2+y^2+2x-6y+1=0$ और $x^2+y^2-4x+2y+4=0$ का आंतरिक समानता केंद्र है,तो $4h=$

वृत्तों $x^2 + y^2 + 2x + 8y - 23 = 0$ और $x^2 + y^2 - 4x - 10y + 9 = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।

दिए गए वृत्तों $x^2 + y^2 - 6x - 6y + 10 = 0$ और $x^2 + y^2 = 2$ का स्पर्श बिंदु है

वृत्तों की प्रणाली $x^2+y^2+2fy+\lambda(x^2+y^2+2gx+k)=0$ पर विचार करें,जहाँ $g \neq 0, f \neq 0$ और $\lambda$ एक पैरामीटर है। यदि $A$ और $B$ इस प्रणाली के बिंदु वृत्त हैं ताकि $\angle AOB = \frac{\pi}{2}$ हो,तो $g^2$ का मान क्या है?

दो वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 22y + 5 = 0$ और $x^2 + y^2 + 14x + 6y + k = 0$ लंबकोणीय रूप से प्रतिच्छेद करते हैं,यदि $k$ का मान है