उस वृत्त का समीकरण क्या है जो वृत्त x^2+y^2+8 | vedclass

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Question

(D) अभीष्ट वृत्त $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ के साथ संकेंद्रीय है। समीकरण को $2$ से भाग देने पर,$x^2+y^2-4x-6y-\frac{9}{2}=0$ प्राप्त होता है। अतः,वृत्त का

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$x^2+y^2-4x-6y-87=0$

Vedclass · Answer

(D) अभीष्ट वृत्त $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ के साथ संकेंद्रीय है। समीकरण को $2$ से भाग देने पर,$x^2+y^2-4x-6y-\frac{9}{2}=0$ प्राप्त होता है। अतः,वृत्त का केंद्र $(2, 3)$ है। यह वृत्त $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ के केंद्र $(-4, -5)$ से होकर गुजरता है। त्रिज्या $r = \sqrt{(-4-2)^2 + (-5-3)^2} = 10$ है। वृत्त का समीकरण $(x-2)^2 + (y-3)^2 = 10^2$ होगा। सरल करने पर,$x^2+y^2-4x-6y-87=0$ प्राप्त होता है।

उस वृत्त का समीकरण क्या है जो वृत्त $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ के केंद्र से होकर गुजरता है और वृत्त $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ के साथ संकेंद्रीय है?

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मूल बिंदु से गुजरने वाले और वृत्तों $x^2 + y^2 = a^2$ तथा $x^2 + y^2 + 2ax = 2a^2$ के साथ सह-अक्षीय (co-axial) वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $x^2+y^2+2 \alpha x+c=0$,वृत्त $x^2+y^2+2 \beta x+c=0$ के पूर्णतः अंदर स्थित है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

वृत्त $S = 0$ और रेखा $P = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण है:

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