જો વર્તુળો x^2 + y^2 + 2x + 2ky + 6 = 0 અને x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ લંબરૂપે છેદે તેની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$2$ અથવા $-3/2$

Vedclass · Answer

(A) બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ લંબરૂપે છેદે તેની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ છે.આપેલ વર્તુળો માટે:$g_1 = 1, f_1 = k, c_1 = 6$$g_2 = 0, f_2 = k, c_2 = k$આ કિંમતો શરતમાં મૂકતા:$2(1)(0) + 2(k)(k) = 6 + k$$0 + 2k^2 = 6 + k$$2k^2 - k - 6 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$2k^2 - 4k + 3k - 6 = 0$$2k(k - 2) + 3(k - 2) = 0$$(2k + 3)(k - 2) = 0$તેથી,$k = 2$ અથવા $k = -3/2$.

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x + 2ky + 6 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2ky + k = 0$ લંબરૂપે છેદે,તો $k = ..........$

Similar Questions

આપેલ બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$ અને $x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0$ એકબીજાને લંબરૂપે ક્યારે છેદે?

સીધી રેખા $x+y-1=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-6x-8y=0$ ને $A$ અને $B$ માં મળે છે. તો જે વર્તુળ માટે $AB$ વ્યાસ હોય તેનું સમીકરણ શોધો.

બે વર્તુળો $x^2+y^2-5x+6y+12=0$ અને $x^2+y^2+6x-4y-14=0$ ની રેડિકલ અક્ષને લંબ અને $(1,1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળો ${x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5 = 0$ અને $3{x^2} + 3{y^2} - 7x + 8y + 11 = 0$ ની રેડિકલ અક્ષનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module