પરવલયો y^2 = 2x અને x^2 = 16y ના સામાન્ય સ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $x^2 = 16y$ ના કોઈપણ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx - 4m^2$ સ્વરૂપમાં હોય છે,જ્યાં $x^2 = 4ay$ માં $a = 4$ છે.જો આ રેખા પરવલય $y^2 = 2x$ (જ્યાં $

Vedclass · Accepted Answer

$x + 2y + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $x^2 = 16y$ ના કોઈપણ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx - 4m^2$ સ્વરૂપમાં હોય છે,જ્યાં $x^2 = 4ay$ માં $a = 4$ છે.જો આ રેખા પરવલય $y^2 = 2x$ (જ્યાં $a = 1/2$) નો પણ સ્પર્શક હોય,તો સ્પર્શક હોવાની શરત $c = a/m$ સંતોષાવી જોઈએ.અહીં,$c = -4m^2$ અને $a = 1/2$ છે,તેથી $-4m^2 = (1/2)/m$.આનું સાદુરૂપ આપતા $m^3 = -1/8$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $m = -1/2$.$m = -1/2$ ને સ્પર્શકના સમીકરણમાં મૂકતા: $y = (-1/2)x - 4(-1/2)^2$.$y = -x/2 - 1$.$2$ વડે ગુણતા,આપણને $2y = -x - 2$ મળે છે,જેનું સાદુરૂપ $x + 2y + 2 = 0$ થાય છે.

પરવલયો $y^2 = 2x$ અને $x^2 = 16y$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

એવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેની અક્ષ $y$-અક્ષને સમાંતર હોય અને જે $(0,4), (1,9)$ અને $(4,5)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે.

પરવલય $x^2 - 4x - 8y + 12 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

રેખા $y = mx + c$ એ પરવલય $x^2 = 4ay$ ને સ્પર્શે છે જો:

જો પરવલયનું શિરોબિંદુ $(2, -1)$ હોય અને તેની નિયામિકાનું સમીકરણ $4x - 3y = 21$ હોય,તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module