જે અતિવલયની નાભિઓ એ ઉપવલય frac{x^2}{25} + fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ માટે,$a^2 = 25$ અને $b^2 = 9$ છે.ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_e = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \frac{4}{5}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{12} = 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ માટે,$a^2 = 25$ અને $b^2 = 9$ છે.ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_e = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \frac{4}{5}$ છે.તેથી,ઉપવલયની નાભિઓ $(\pm 4, 0)$ છે.અતિવલય માટે,નાભિઓ $(\pm 4, 0)$ હોવાથી $ae_h = 4$ થાય. અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_h = 2$ આપેલ છે,તેથી $a = \frac{4}{2} = 2$ મળે.અતિવલય માટે,$b^2 = a^2(e_h^2 - 1) = 2^2(2^2 - 1) = 4(3) = 12$ થાય.આમ,અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{12} = 1$ છે.

જે અતિવલયની નાભિઓ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓ સમાન હોય અને જેની ઉત્કેન્દ્રતા $2$ હોય,તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

અતિવલય $16x^2 - 25y^2 - 96x + 100y - 356 = 0$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ જે તેની અનુપ્રસ્થ અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તે શોધો.

જો હાયપરબોલા (અતિવલય) નું લેટસ રેક્ટમ તેના કેન્દ્ર પર કાટખૂણો આંતરે,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module