परवलय x^2 = 12y के शीर्ष और उसके नाभिलंब (lat | vedclass

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Question

(C) दिया गया परवलय $x^2 = 12y$ है। इसे $x^2 = 4ay$ से तुलना करने पर,$4a = 12$,अतः $a = 3$ प्राप्त होता है।परवलय का शीर्ष $(0, 0)$ है।नाभिलंब के अंतिम

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$18$

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(C) दिया गया परवलय $x^2 = 12y$ है। इसे $x^2 = 4ay$ से तुलना करने पर,$4a = 12$,अतः $a = 3$ प्राप्त होता है।परवलय का शीर्ष $(0, 0)$ है।नाभिलंब के अंतिम बिंदु $(2a, a)$ और $(-2a, a)$ अर्थात $(6, 3)$ और $(-6, 3)$ हैं।शीर्ष $(0, 0)$ और बिंदुओं $(6, 3)$ तथा $(-6, 3)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $	ext{Area} = \frac{1}{2} 	imes 	ext{base} 	imes 	ext{height}$ सूत्र द्वारा ज्ञात किया जाता है।यहाँ,आधार नाभिलंब की लंबाई है,जो $|6 - (-6)| = 12$ है।ऊंचाई नाभिलंब का $y$-निर्देशांक है,जो $3$ है।अतः,$	ext{Area} = \frac{1}{2} 	imes 12 	imes 3 = 18$ वर्ग इकाई।

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बिंदु $(4, 2)$ और $x$-अक्ष से समान दूरी पर स्थित सभी बिंदुओं के बिंदु पथ (locus) का समीकरण क्या है?

परवलय $x^2=4ay$ रेखा $y=2x+1$ पर $\sqrt{40}$ इकाई लंबाई का अंतःखंड बनाता है। $4a$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $O$ मूल बिंदु है और $A$ वक्र $y^2=4x$ पर एक बिंदु है। तो $OA$ के मध्य बिंदु का बिंदुपथ क्या है:

वक्र $4y^2 - 4y + 2x - 1 = 0$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्शरेखा $Y$-अक्ष के समांतर है।

$x = \frac{t}{4}$ और $y = \frac{t^2}{4}$ समीकरण क्या दर्शाते हैं?

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