શિરોબિંદુ (-3, 0) અને નિયામિકા x + 5 = 0 ધરાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયની અક્ષ $x$-અક્ષ છે,કારણ કે તે શિરોબિંદુ $(-3, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને નિયામિકા $x + 5 = 0$ ને લંબ છે.ધારો કે પરવલયનું નાભિ $S(a, 0)$ છે. શ

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = 8(x + 3)$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયની અક્ષ $x$-અક્ષ છે,કારણ કે તે શિરોબિંદુ $(-3, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને નિયામિકા $x + 5 = 0$ ને લંબ છે.ધારો કે પરવલયનું નાભિ $S(a, 0)$ છે. શિરોબિંદુ $(-3, 0)$ એ નાભિ $S(a, 0)$ અને નિયામિકા પરના બિંદુ $Z(-5, 0)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ છે.$-3 = \frac{a - 5}{2}$$-6 = a - 5$$a = -1$આમ,નાભિ $S(-1, 0)$ છે.પરવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,પરવલય પરના કોઈપણ બિંદુ $P(x, y)$ નું નાભિથી અંતર એ નિયામિકાથી અંતર જેટલું હોય છે:$\sqrt{(x + 1)^2 + (y - 0)^2} = |x + 5|$$(x + 1)^2 + y^2 = (x + 5)^2$$x^2 + 2x + 1 + y^2 = x^2 + 10x + 25$$y^2 = 8x + 24$$y^2 = 8(x + 3)$

શિરોબિંદુ $(-3, 0)$ અને નિયામિકા $x + 5 = 0$ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો પરવલય $x^2=4ay$ ની નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓના યામ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ હોય,તો

જો રેખા $lx + my + n = 0$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ નો સ્પર્શક હોય,તો તેના સ્પર્શબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો $y^2=16x$ એ આપેલ પરવલય હોય,તો $(2,2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી નાભિ જીવા અને $24$ લંબાઈ ધરાવતા બેવડા કોટિ (double ordinate) નું છેદબિંદુ શોધો.

નાભિકેન્દ્ર $(4, -3)$ અને શિરોબિંદુ $(4, -1)$ ધરાવતાં પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module