(2, 3) બિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા 2x + 3y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A, B) ધારો કે આપેલ રેખા $2x + 3y = 5$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{2}{3}$ છે.ધારો કે માંગેલ રેખાનો ઢાળ $m$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Accepted Answer

$5x + y - 13 = 0$

Vedclass · Answer

(A, B) ધારો કે આપેલ રેખા $2x + 3y = 5$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{2}{3}$ છે.ધારો કે માંગેલ રેખાનો ઢાળ $m$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{4}$ છે.સૂત્ર $	an 	heta = |\frac{m - m_1}{1 + m \cdot m_1}|$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an \frac{\pi}{4} = |\frac{m - (-2/3)}{1 + m(-2/3)}|$$1 = |\frac{3m + 2}{3 - 2m}|$આનાથી બે કિસ્સા મળે છે:કિસ્સો $1$: $\frac{3m + 2}{3 - 2m} = 1 \implies 3m + 2 = 3 - 2m \implies 5m = 1 \implies m = \frac{1}{5}$.રેખાનું સમીકરણ $y - 3 = \frac{1}{5}(x - 2) \implies 5y - 15 = x - 2 \implies x - 5y + 13 = 0$.કિસ્સો $2$: $\frac{3m + 2}{3 - 2m} = -1 \implies 3m + 2 = -3 + 2m \implies m = -5$.રેખાનું સમીકરણ $y - 3 = -5(x - 2) \implies y - 3 = -5x + 10 \implies 5x + y - 13 = 0$.આમ,શક્ય સમીકરણો $x - 5y + 13 = 0$ અથવા $5x + y - 13 = 0$ છે.

$(2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $2x + 3y = 5$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે રેખાઓ $x-2y+3=0$ અને $kx-y+2=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ છે. જો $k_1, k_2$ $(k_1 > k_2)$ એ $k$ ની બે ભિન્ન વાસ્તવિક કિંમતો હોય,તો $k_1-2=$

જો $\frac{1}{ab'} + \frac{1}{ba'} = 0$ હોય,તો રેખાઓ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ અને $\frac{x}{b'} + \frac{y}{a'} = 1$ કેવી છે?

$y - \sqrt{3}x + 1 = 0$ અને $\sqrt{3}y - x + 7 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

રેખા $L$ નો ઢાળ $2$ છે. જો $m_1$ અને $m_2$ એ બે રેખાઓના ઢાળ હોય જે $L$ સાથે $\frac{\pi}{6}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો $m_1 + m_2 =$

રેખાઓ $y = 2x$ અને $x = -2y$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module