જો frac{1}{ab'} + frac{1}{ba'} = 0 હોય,તો રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓ $L_1: \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ અને $L_2: \frac{x}{b'} + \frac{y}{a'} = 1$ છે. ઢાળ-આંતરછેદ સ્વરૂપ $y = mx + c$ માં લખતા: $L_1: y =

Vedclass · Accepted Answer

એકબીજાને લંબ

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓ $L_1: \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ અને $L_2: \frac{x}{b'} + \frac{y}{a'} = 1$ છે. ઢાળ-આંતરછેદ સ્વરૂપ $y = mx + c$ માં લખતા: $L_1: y = -\frac{b}{a}x + b$,તેથી ઢાળ $m_1 = -\frac{b}{a}$. $L_2: y = -\frac{a'}{b'}x + a'$,તેથી ઢાળ $m_2 = -\frac{a'}{b'}$. બે રેખાઓ લંબ હોય જો $m_1 	imes m_2 = -1$ થાય. $m_1 	imes m_2 = (-\frac{b}{a}) 	imes (-\frac{a'}{b'}) = \frac{ba'}{ab'}$. આપેલ શરત: $\frac{1}{ab'} + \frac{1}{ba'} = 0 \implies ba' + ab' = 0 \implies ba' = -ab'$. ઢાળના ગુણાકારમાં આ કિંમત મૂકતા: $m_1 	imes m_2 = \frac{-ab'}{ab'} = -1$. ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ હોવાથી,રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે.

જો $\frac{1}{ab'} + \frac{1}{ba'} = 0$ હોય,તો રેખાઓ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ અને $\frac{x}{b'} + \frac{y}{a'} = 1$ કેવી છે?

Similar Questions

$(1, -2)$ અને $(3, 2)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા અને રેખા $x + 2y - 7 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

રેખાઓ $y = 2x$ અને $x = -2y$ એ

જો રેખાઓ $y = 3x + 1$ અને $2y = x + 3$ એ રેખા $y = mx + 4$ સાથે સમાન ખૂણે નમેલી હોય,તો $m =$ ?

$k (> 0)$ ની કિંમત શોધો,જેથી રેખાઓ $4x - y + 7 = 0$ અને $kx - 5y - 9 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ થાય.

જો $m_1$ અને $m_2$ $(m_1 > m_2)$ એ $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓના ઢાળ હોય,તો $\frac{m_1}{m_2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module