જો (at^2, 2at) એ પરવલય y^2 = 4ax ની નાભિજીવાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,તેના પરના કોઈપણ બિંદુના યામ $(at^2, 2at)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.જો $t_1$ અને $t_2$ એ નાભિજીવાના અંત્યબિંદુઓના પ્રાચલ હોય,તો

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{a}{t^2}, -\frac{2a}{t} \right)$

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,તેના પરના કોઈપણ બિંદુના યામ $(at^2, 2at)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.જો $t_1$ અને $t_2$ એ નાભિજીવાના અંત્યબિંદુઓના પ્રાચલ હોય,તો શરત $t_1 t_2 = -1$ છે.અહીં $t_1 = t$ આપેલ છે,તેથી બીજા અંત્યબિંદુનો પ્રાચલ $t_2 = -\frac{1}{t}$ થશે.પ્રાચલિત યામ $(at_2^2, 2at_2)$ માં $t_2 = -\frac{1}{t}$ મૂકતા:$x = a\left(-\frac{1}{t}\right)^2 = \frac{a}{t^2}$$y = 2a\left(-\frac{1}{t}\right) = -\frac{2a}{t}$આમ,બીજા અંત્યબિંદુના યામ $\left( \frac{a}{t^2}, -\frac{2a}{t} \right)$ થશે.

જો $(at^2, 2at)$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિજીવાના એક અંત્યબિંદુના યામ હોય,તો બીજા અંત્યબિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

જો $ax^2+2hxy+by^2-82x+98y+144=0$ એ $(2,-3)$ નાભિ અને $3x-2y+5=0$ નિયામિકા ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ હોય,તો $ax^2+2hxy+by^2=0$ શું દર્શાવે છે?

પરવલય $(x+3)^2 = 2(y-5)$ ના નાભિના યામ શોધો.

પરવલય $y^2 = 18x$ પરનું એક બિંદુ શોધો જ્યાં કોટિ (ordinate) એ ભુજ (abscissa) ના દર કરતા બમણા દરે વધે છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $P(t)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે,જ્યાં $t$ એ કોઈ પ્રાચલ (parameter) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module