પરવલય $y^2 + 2y + x = 0$ નું શિરોબિંદુ કયા ચરણમાં આવેલું છે?

પરવલય $y^2 = 4x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $y = 3x + 4$ ને સમાંતર હોય.

વિધાન $(A)$: જો પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના અભિલંબ વક્રને ફરીથી $P$ અને $P'$ આગળ મળે,તો $PP' = 12$ એકમ.
કારણ $(R)$: જો $y^2 = 4ax$ પરવલય માટે $T_1$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી $T_2$ આગળ મળે,તો $T_2 = -T_1 - \frac{2}{T_1}$.

$x=5t^2+2, y=10t+4$ (જ્યાં $t$ એ પ્રાચલ છે) દ્વારા વર્ણવેલ પરવલયના નાભિના યામ શોધો.

પરવલય $y^2 = 12x$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શોધો.

જો પરવલયનું શિરોબિંદુ $(2, -1)$ હોય અને તેની નિયામિકાનું સમીકરણ $4x - 3y = 21$ હોય,તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.