रेखा 4x - 3y - 1 = 0 और 5x - 2y - 3 = 0 के प् | vedclass

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Question

(C) चरण $1$: रेखाओं $4x - 3y = 1$ और $5x - 2y = 3$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें।पहले समीकरण को $2$ से और दूसरे को $3$ से गुणा करने पर: $8x - 6y = 2

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$2x - 3y + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(C) चरण $1$: रेखाओं $4x - 3y = 1$ और $5x - 2y = 3$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें।पहले समीकरण को $2$ से और दूसरे को $3$ से गुणा करने पर: $8x - 6y = 2$ और $15x - 6y = 9$ प्राप्त होता है।समीकरणों को घटाने पर: $7x = 7$,अतः $x = 1$ है।$x = 1$ को $4(1) - 3y = 1$ में रखने पर,$3y = 3$,अतः $y = 1$ है।प्रतिच्छेदन बिंदु $(1, 1)$ है।चरण $2$: रेखा $2x - 3y + 2 = 0$ के समांतर रेखा का समीकरण $2x - 3y + k = 0$ के रूप में होगा।चूंकि रेखा $(1, 1)$ से गुजरती है: $2(1) - 3(1) + k = 0$।$2 - 3 + k = 0$,जिससे $k = 1$ प्राप्त होता है।अतः,अभीष्ट समीकरण $2x - 3y + 1 = 0$ है।

रेखा $4x - 3y - 1 = 0$ और $5x - 2y - 3 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $2x - 3y + 2 = 0$ के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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