यदि रेखाएँ x+3y-5=0,5x+2y-12=0 और 3x-ky-1=0 त | vedclass

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Question

(C) तीन रेखाएँ त्रिभुज नहीं बनाती हैं यदि वे संगामी हों या उनमें से कोई भी दो रेखाएँ समांतर हों। पहली दो रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें: $x+3y

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$\frac{-6}{5}$

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(C) तीन रेखाएँ त्रिभुज नहीं बनाती हैं यदि वे संगामी हों या उनमें से कोई भी दो रेखाएँ समांतर हों। पहली दो रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें: $x+3y=5$ $(i)$ $5x+2y=12$ (ii) $(i)$ को $5$ से गुणा करने पर: $5x+15y=25$ (iii) (iii) में से (ii) घटाने पर: $13y=13 \Rightarrow y=1$. $y=1$ को $(i)$ में रखने पर: $x+3(1)=5 \Rightarrow x=2$. प्रतिच्छेदन बिंदु $(2, 1)$ है। रेखाओं के संगामी होने के लिए,यह बिंदु तीसरी रेखा $3x-ky-1=0$ को संतुष्ट करना चाहिए: $3(2)-k(1)-1=0$ $\Rightarrow 6-k-1=0$ $\Rightarrow k=5$. हालाँकि,विकल्पों की जाँच करने पर,हमें उस स्थिति पर भी विचार करना चाहिए जहाँ रेखाएँ समांतर हों। यदि $3x-ky-1=0$,$5x+2y-12=0$ के समांतर है,तो $\frac{3}{5} = \frac{-k}{2} \Rightarrow k=-\frac{6}{5}$. दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,सही मान $k=-\frac{6}{5}$ है।

यदि रेखाएँ $x+3y-5=0$,$5x+2y-12=0$ और $3x-ky-1=0$ त्रिभुज नहीं बनाती हैं,तो $k$ का एक मान है

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यदि $3x + 6y + 2 = 0$,$x + y + 1 = 0$,और $2x - y + 3 = 0$ तीन दी गई रेखाएँ हैं,तो बिंदु $\left(\frac{-4}{3}, \frac{1}{3}\right)$ है

यदि रेखाएँ $L_1 \equiv x-2y+3=0$,$L_2 \equiv 2x+y+1=0$ और $L_3 \equiv 3x+y+c=0$ संगामी हैं और $\theta$ रेखाओं $L_1=0$ और $L_3=0$ के बीच का न्यून कोण है,तो $\tan \theta=$

रेखाएँ $2x + y - 1 = 0$,$ax + 3y - 3 = 0$ और $3x + 2y - 2 = 0$ किस मान के लिए संगामी (concurrent) हैं?

यदि रेखाएँ $ax + y + 1 = 0, x + by + 1 = 0$ और $x + y + c = 0$ ($a, b, c$ भिन्न हैं और $1$ से अलग हैं) संगामी हैं,तो $\frac{1}{1 - a} + \frac{1}{1 - b} + \frac{1}{1 - c} = $

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