यदि a और b दो स्वेच्छ अचर हैं,तो सरल रेखा (a | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $(a - 2b)x + (a + 3b)y + 3a + 4b = 0$ है।$a$ और $b$ के पदों को व्यवस्थित करने पर:$a(x + y + 3) + b(-2x + 3y + 4) = 0$.यह रेखाओं का

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$(-1, -2)$

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(A) दिया गया समीकरण $(a - 2b)x + (a + 3b)y + 3a + 4b = 0$ है।$a$ और $b$ के पदों को व्यवस्थित करने पर:$a(x + y + 3) + b(-2x + 3y + 4) = 0$.यह रेखाओं का एक परिवार है जो $x + y + 3 = 0$ और $-2x + 3y + 4 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर गुजरता है।समीकरणों को हल करने पर:$x + y = -3$ $(i)$$-2x + 3y = -4$ (ii)$(i)$ को $2$ से गुणा करने पर: $2x + 2y = -6$.इसे (ii) में जोड़ने पर: $5y = -10$,अतः $y = -2$.$y = -2$ को $(i)$ में रखने पर: $x - 2 = -3$,अतः $x = -1$.अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(-1, -2)$ है।

यदि $a$ और $b$ दो स्वेच्छ अचर हैं,तो सरल रेखा $(a - 2b)x + (a + 3b)y + 3a + 4b = 0$ किस बिंदु से होकर गुजरेगी?

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यदि रेखाएँ $4x + 3y = 1$,$y = x + 5$ और $5y + bx = 3$ संगामी हैं,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

$c \neq 0, c \neq 1$ के लिए,यदि सरल रेखाएँ $x+y=1$,$2x-y=c$ और $bx+2by=c$ का एक उभयनिष्ठ बिंदु है,तो:

यदि रेखाएँ $4x + 3y - 1 = 0$,$x - y + 5 = 0$ और $kx + 5y - 3 = 0$ संगामी हैं,तो $k=$

यदि बिंदु $(x + 1, 2)$,$(1, x + 2)$,और $\left( \frac{1}{x + 1}, \frac{2}{x + 1} \right)$ संरेख हैं,तो $x$ का मान है

$k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए रेखाएँ $2x - 3y + k = 0$,$3x - 4y - 13 = 0$ और $8x - 11y - 33 = 0$ संगामी हैं।

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