વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 8$ ના પ્રધાન વૃત (director circle) નું સમીકરણ મેળવો.

રેખાઓ $y \pm \sqrt{3}x = 6$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવૃતનું સમીકરણ મેળવો.

ધારો કે $S_1$ અને $S_2$ બે અસમાન વર્તુળો છે,$AB$ અને $CD$ આ વર્તુળોના સીધા સામાન્ય સ્પર્શકો છે. એક ત્રાંસો સામાન્ય સ્પર્શક $PQ$,$AB$ ને $R$ માં અને $CD$ ને $S$ માં છેદે છે. જો $AB=10$ હોય,તો $RS$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો વર્તુળનું સમીકરણ જેની ત્રિજ્યા $\sqrt{10}$ છે અને જે વર્તુળ $x^2+y^2+2x+8y-23=0$ ને બિંદુ $(1,2)$ પર બહારથી સ્પર્શે છે,તે $x^2+y^2+ax+by+c=0$ હોય,તો $|a+b+c|=$

ત્રિકોણ $PQR$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ ની અંદર આવેલ છે. જો $Q$ અને $R$ ના યામ અનુક્રમે $(3, 4)$ અને $(-4, 3)$ હોય,તો $\angle QPR = \dots$

ધારો કે $S_1, S_2,$ અને $S_3$ એ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા ત્રણ વર્તુળો છે જે એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે. દરેક વર્તુળની જોડીના સામાન્ય સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે અને લંબાવવામાં આવે છે જેથી તેઓ છેદાય અને $R$ પરિવૃત ત્રિજ્યા ધરાવતો ત્રિકોણ $ABC$ બનાવે. તો $R$ ની કિંમત શોધો.