(1, 1), (0, sec^{2}theta), (csc^{2}theta, 0) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલા બિંદુઓ સમરેખ હોય જો તેમના દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $0$ થાય.$\frac{1}{2} \left| \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & \sec^2 	heta & 1 \

Vedclass · Accepted Answer

$	heta 
eq \frac{n\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલા બિંદુઓ સમરેખ હોય જો તેમના દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $0$ થાય.$\frac{1}{2} \left| \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & \sec^2 	heta & 1 \ \csc^2 	heta & 0 & 1 \end{matrix} ight| = 0$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1(\sec^2 	heta - 0) - 1(0 - \csc^2 	heta) + 1(0 - \sec^2 	heta \csc^2 	heta) = 0$$\sec^2 	heta + \csc^2 	heta - \sec^2 	heta \csc^2 	heta = 0$$\frac{1}{\cos^2 	heta} + \frac{1}{\sin^2 	heta} - \frac{1}{\sin^2 	heta \cos^2 	heta} = 0$$\frac{\sin^2 	heta + \cos^2 	heta}{\sin^2 	heta \cos^2 	heta} - \frac{1}{\sin^2 	heta \cos^2 	heta} = 0$$\frac{1}{\sin^2 	heta \cos^2 	heta} - \frac{1}{\sin^2 	heta \cos^2 	heta} = 0$$0 = 0$આ નિત્યસમ તમામ $	heta$ માટે સાચું છે જ્યાં $\sec^2 	heta$ અને $\csc^2 	heta$ વ્યાખ્યાયિત હોય.કારણ કે $	heta = \frac{n\pi}{2}$ પર $\sec^2 	heta$ અવ્યાખ્યાયિત છે,તેથી બિંદુઓ $	heta 
eq \frac{n\pi}{2}$ માટે સમરેખ છે.

$(1, 1), (0, \sec^{2}\theta), (\csc^{2}\theta, 0)$ બિંદુઓ ક્યારે સમરેખ થાય?

Similar Questions

ત્રણ સીધી રેખાઓ $ax + by = c$,$bx + cy = a$ અને $cx + ay = b$ સંગામી (concurrent) હોય,જો

જો સુરેખાઓ $2x - y + 1 = 0$,$4x + y + 2 = 0$ અને $x + y - k = 0$ સંગામી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ દ્વારા મળતી સુરેખાઓ માટે $k$ ના જુદા-જુદા મૂલ્યો માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $P \equiv \left( \frac{1}{x_p}, p \right), Q = \left( \frac{1}{x_q}, q \right), R = \left( \frac{1}{x_r}, r \right)$ જ્યાં $x_k \neq 0$ એ $k \in N$ માટે $H.P.$ નું $k$-મું પદ દર્શાવે છે,તો:

જો $x+2y-3=0$,$3x+4y-7=0$,$2x+3y-4=0$ અને $4x+5y-6=0$ એ ચાર રેખાઓના સમીકરણો હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module