रेखा 2x - 3y + 9 = 0 से बिंदु (2, 3) की दूरी, | vedclass

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Question

(B) रेखा $x - y + 1 = 0$ की ढाल $1$ है। अतः यह $x$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है।$(2, 3)$ से गुजरने वाली और $45^{\circ}$ का कोण बनाने वाली

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$4\sqrt{2}$

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(B) रेखा $x - y + 1 = 0$ की ढाल $1$ है। अतः यह $x$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है।$(2, 3)$ से गुजरने वाली और $45^{\circ}$ का कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x - 2}{\cos 45^{\circ}} = \frac{y - 3}{\sin 45^{\circ}} = r$ है।इस रेखा पर किसी बिंदु के निर्देशांक $(2 + \frac{r}{\sqrt{2}}, 3 + \frac{r}{\sqrt{2}})$ होंगे।यदि यह बिंदु $2x - 3y + 9 = 0$ पर स्थित है,तो $2(2 + \frac{r}{\sqrt{2}}) - 3(3 + \frac{r}{\sqrt{2}}) + 9 = 0$.$4 + \frac{2r}{\sqrt{2}} - 9 - \frac{3r}{\sqrt{2}} + 9 = 0$.$4 - \frac{r}{\sqrt{2}} = 0 \implies r = 4\sqrt{2}$.अतः,अभीष्ट दूरी $4\sqrt{2}$ है।

रेखा $2x - 3y + 9 = 0$ से बिंदु $(2, 3)$ की दूरी,रेखा $x - y + 1 = 0$ की दिशा में मापने पर क्या होगी?

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