ધારો કે L_1 ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા છે અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y = mx$ લો.વર્તુળના સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $x^{2} + (mx)^{2} - x + 3(mx) = 0$$x^{2}(1 + m^{2}) - x(1 - 3m)

Vedclass · Accepted Answer

$x - y = 0$

Vedclass · Answer

(B) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y = mx$ લો.વર્તુળના સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $x^{2} + (mx)^{2} - x + 3(mx) = 0$$x^{2}(1 + m^{2}) - x(1 - 3m) = 0$છેદબિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(\frac{1 - 3m}{1 + m^{2}}, \frac{m(1 - 3m)}{1 + m^{2}})$ મળે.અંતઃખંડની લંબાઈ $I_1 = \frac{|1 - 3m|}{\sqrt{1 + m^{2}}}$.રેખા $L_2: x + y = 1$ માટે,$y = 1 - x$ મૂકતા:$x^{2} + (1 - x)^{2} - x + 3(1 - x) = 0 \implies 2x^{2} - 6x + 4 = 0 \implies x^{2} - 3x + 2 = 0$.બિંદુઓ $(1, 0)$ અને $(2, -1)$ મળે.અંતઃખંડ $I_2 = \sqrt{(2 - 1)^{2} + (-1 - 0)^{2}} = \sqrt{2}$.$I_1 = I_2$ લેતા,$\frac{(1 - 3m)^{2}}{1 + m^{2}} = 2 \implies 7m^{2} - 6m - 1 = 0$.$(7m + 1)(m - 1) = 0 \implies m = 1, -\frac{1}{7}$.તેથી $y = x$ અથવા $y = -\frac{1}{7}x$,એટલે કે $x - y = 0$ અથવા $x + 7y = 0$.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 12x - 4y + 30 = 0$ પરનું ઉગમબિંદુથી સૌથી દૂરનું બિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module