उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो मूल बिंदु स | vedclass

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Question

(C) केंद्र $(h, k)$ ज्ञात करने के लिए,समीकरणों को हल करें:$2x - 3y = -4$ $(i)$$3x + 4y = 5$ (ii)$(i)$ को $4$ से और (ii) को $3$ से गुणा करने पर: $8x -

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$17(x^{2} + y^{2}) + 2x - 44y = 0$

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(C) केंद्र $(h, k)$ ज्ञात करने के लिए,समीकरणों को हल करें:$2x - 3y = -4$ $(i)$$3x + 4y = 5$ (ii)$(i)$ को $4$ से और (ii) को $3$ से गुणा करने पर: $8x - 12y = -16$ और $9x + 12y = 15$.जोड़ने पर $17x = -1$ प्राप्त होता है,अतः $x = -\frac{1}{17}$.$(i)$ में $x$ का मान रखने पर: $2(-\frac{1}{17}) - 3y = -4 \implies -3y = -4 + \frac{2}{17} = -\frac{66}{17} \implies y = \frac{22}{17}$.केंद्र $(h, k) = (-\frac{1}{17}, \frac{22}{17})$ है।चूंकि वृत्त मूल बिंदु $(0, 0)$ से गुजरता है,त्रिज्या $r$ केंद्र से मूल बिंदु की दूरी है:$r^{2} = h^{2} + k^{2} = (-\frac{1}{17})^{2} + (\frac{22}{17})^{2} = \frac{1 + 484}{289} = \frac{485}{289}$.वृत्त का समीकरण $(x - h)^{2} + (y - k)^{2} = r^{2}$ है:$(x + \frac{1}{17})^{2} + (y - \frac{22}{17})^{2} = \frac{485}{289}$$x^{2} + \frac{2x}{17} + \frac{1}{289} + y^{2} - \frac{44y}{17} + \frac{484}{289} = \frac{485}{289}$$x^{2} + y^{2} + \frac{2x}{17} - \frac{44y}{17} = 0$$17$ से गुणा करने पर: $17(x^{2} + y^{2}) + 2x - 44y = 0$.

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