જે વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને જેનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કેન્દ્ર $(h, k)$ શોધવા માટે,સમીકરણો ઉકેલો:$2x - 3y = -4$ $(i)$$3x + 4y = 5$ (ii)$(i)$ ને $4$ વડે અને (ii) ને $3$ વડે ગુણતા: $8x - 12y = -16$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$17(x^{2} + y^{2}) + 2x - 44y = 0$

Vedclass · Answer

(C) કેન્દ્ર $(h, k)$ શોધવા માટે,સમીકરણો ઉકેલો:$2x - 3y = -4$ $(i)$$3x + 4y = 5$ (ii)$(i)$ ને $4$ વડે અને (ii) ને $3$ વડે ગુણતા: $8x - 12y = -16$ અને $9x + 12y = 15$.સરવાળો કરતા $17x = -1$ મળે,તેથી $x = -\frac{1}{17}$.$(i)$ માં $x$ ની કિંમત મુકતા: $2(-\frac{1}{17}) - 3y = -4 \implies -3y = -4 + \frac{2}{17} = -\frac{66}{17} \implies y = \frac{22}{17}$.કેન્દ્ર $(h, k) = (-\frac{1}{17}, \frac{22}{17})$ છે.વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્રથી ઉગમબિંદુ સુધીનું અંતર છે:$r^{2} = h^{2} + k^{2} = (-\frac{1}{17})^{2} + (\frac{22}{17})^{2} = \frac{1 + 484}{289} = \frac{485}{289}$.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^{2} + (y - k)^{2} = r^{2}$:$(x + \frac{1}{17})^{2} + (y - \frac{22}{17})^{2} = \frac{485}{289}$$x^{2} + \frac{2x}{17} + \frac{1}{289} + y^{2} - \frac{44y}{17} + \frac{484}{289} = \frac{485}{289}$$x^{2} + y^{2} + \frac{2x}{17} - \frac{44y}{17} = 0$$17$ વડે ગુણતા: $17(x^{2} + y^{2}) + 2x - 44y = 0$.

Similar Questions

જો $(3,1)$ અને $(-2,4)$ એ વર્તુળ $S$ પરના બિંદુઓ હોય,જેનું કેન્દ્ર $x-y+1=0$ રેખા પર આવેલું હોય,તો $S$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

રેખાઓ $x = 0$,$y = 0$ અને $x = 2c$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

એક વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 8y - 11 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે. બિંદુઓ $P(0, 0)$ અને $Q(1, 8)$ નું વર્તુળની સાપેક્ષ સ્થાન નક્કી કરો.

વર્તુળ $x^2+y^2-6x-2y+9=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો (parametric equations) કયા છે?

પ્રથમ ચરણમાં આવેલા વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુથી $5$ ના અંતરે દરેક અક્ષને સ્પર્શે છે તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module