જો t_1, t_2 અને t_3 ભિન્ન હોય,તો બિંદુઓ (t_1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ બિંદુઓ સમરેખ હોવા માટે,તેમના દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શૂન્ય હોવું જોઈએ,અથવા યામોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} t_1 & 2a

Vedclass · Accepted Answer

$t_1 + t_2 + t_3 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ બિંદુઓ સમરેખ હોવા માટે,તેમના દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શૂન્ય હોવું જોઈએ,અથવા યામોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} t_1 & 2at_1 + at_1^3 & 1 \ t_2 & 2at_2 + at_2^3 & 1 \ t_3 & 2at_3 + at_3^3 & 1 \end{vmatrix} = 0$બીજા સ્તંભમાંથી $a$ સામાન્ય લેતા:$a \begin{vmatrix} t_1 & 2t_1 + t_1^3 & 1 \ t_2 & 2t_2 + t_2^3 & 1 \ t_3 & 2t_3 + t_3^3 & 1 \end{vmatrix} = 0$હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2 	o R_2 - R_1$ અને $R_3 	o R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$\begin{vmatrix} t_1 & 2t_1 + t_1^3 & 1 \ t_2 - t_1 & 2(t_2 - t_1) + (t_2^3 - t_1^3) & 0 \ t_3 - t_1 & 2(t_3 - t_1) + (t_3^3 - t_1^3) & 0 \end{vmatrix} = 0$ત્રીજા સ્તંભની સાપેક્ષે વિસ્તરણ કરતા:$(t_2 - t_1)(t_3 - t_1) \begin{vmatrix} 1 & 2 + (t_2^2 + t_1^2 + t_2 t_1) \ 1 & 2 + (t_3^2 + t_1^2 + t_3 t_1) \end{vmatrix} = 0$$(t_2 - t_1)(t_3 - t_1) [(2 + t_3^2 + t_1^2 + t_3 t_1) - (2 + t_2^2 + t_1^2 + t_2 t_1)] = 0$$(t_2 - t_1)(t_3 - t_1) [t_3^2 - t_2^2 + t_1(t_3 - t_2)] = 0$$(t_2 - t_1)(t_3 - t_1)(t_3 - t_2)(t_3 + t_2 + t_1) = 0$કારણ કે $t_1, t_2, t_3$ ભિન્ન છે,$(t_2 - t_1) 
eq 0$,$(t_3 - t_1) 
eq 0$,અને $(t_3 - t_2) 
eq 0$.તેથી,$t_1 + t_2 + t_3 = 0$.

જો $t_1, t_2$ અને $t_3$ ભિન્ન હોય,તો બિંદુઓ $(t_1, 2at_1 + at_1^3)$,$(t_2, 2at_2 + at_2^3)$ અને $(t_3, 2at_3 + at_3^3)$ કઈ શરત હેઠળ સમરેખ થાય?

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & a & b \\ -a & 0 & \beta \\ -b & \alpha & 0 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક તમામ $a, b$ માટે શૂન્ય હોય, તો $\alpha + \beta =$

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(5, 2)$,$(2/3, 2)$ અને $(-4, 3)$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $a+x=b+y=c+z+1,$ જ્યાં $a, b, c, x, y, z$ શૂન્યતર ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\left|\begin{array}{lll}x & a+y & x+a \\ y & b+y & y+b \\ z & c+y & z+c\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ સંહતિને શૂન્યતર ઉકેલ મળે?
$a^{3} x+(a+1)^{3} y+(a+2)^{3} z=0$
$a x+(a+1) y+(a+2) z=0$
$x+y+z=0$

જો $A = \begin{bmatrix} 2-k & 2 \\ 1 & 3-k \end{bmatrix}$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો $5k - k^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module