જો શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 0 & a & b -a & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $|A| = \begin{vmatrix} 0 & a & b \ -a & 0 & \beta \ -b & \alpha & 0 \end{vmatrix} = 0$ છે. પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $|A| = \begin{vmatrix} 0 & a & b \ -a & 0 & \beta \ -b & \alpha & 0 \end{vmatrix} = 0$ છે. પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $|A| = 0(0 - \alpha\beta) - a(0 - (\beta)(-b)) + b((-a)(\alpha) - 0) = 0$. $|A| = 0 - a(b\beta) + b(-a\alpha) = 0$. $-ab\beta - ab\alpha = 0$. $-ab(\alpha + \beta) = 0$. આ સમીકરણ તમામ $a, b$ માટે સાચું હોવાથી, $\alpha + \beta = 0$ થાય.

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & a & b \\ -a & 0 & \beta \\ -b & \alpha & 0 \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક તમામ $a, b$ માટે શૂન્ય હોય, તો $\alpha + \beta =$

Similar Questions

$\left|\begin{array}{ccc}x+2 & x+3 & x+5 \\ x+4 & x+6 & x+9 \\ x+8 & x+11 & x+15\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left| \begin{array}{ccc} \cos 2x & \sin^2 x & \cos 4x \\ \sin^2 x & \cos 2x & \cos^2 x \\ \cos 4x & \cos^2 x & \cos 2x \end{array} \right| = a_0 + a_1 \sin x + a_2 \sin^2 x + \dots$ હોય,તો $a_0$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1-x & 1 \\ 1 & 1 & 1+y \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\left|\begin{array}{lll}\sin ^2 14^{\circ} & \sin ^2 66^{\circ} & \tan 135^{\circ} \\ \sin ^2 66^{\circ} & \tan 135^{\circ} & \sin ^2 14^{\circ} \\ \tan 135^{\circ} & \sin ^2 14^{\circ} & \sin ^2 66^{\circ}\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\left|\begin{array}{ccc}\cos (A+B) & -\sin (A+B) & \cos 2 B \\ \sin A & \cos A & \sin B \\ -\cos A & \sin A & \cos B\end{array}\right|=0$ હોય, તો $B$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module