यदि आव्यूह A = begin{bmatrix} 0 & a & b -a & | vedclass

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Question

(A) आव्यूह $A$ का सारणिक $|A| = \begin{vmatrix} 0 & a & b \ -a & 0 & \beta \ -b & \alpha & 0 \end{vmatrix} = 0$ है। प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का

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$0$

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(A) आव्यूह $A$ का सारणिक $|A| = \begin{vmatrix} 0 & a & b \ -a & 0 & \beta \ -b & \alpha & 0 \end{vmatrix} = 0$ है। प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर: $|A| = 0(0 - \alpha\beta) - a(0 - (\beta)(-b)) + b((-a)(\alpha) - 0) = 0$. $|A| = 0 - a(b\beta) + b(-a\alpha) = 0$. $-ab\beta - ab\alpha = 0$. $-ab(\alpha + \beta) = 0$. चूंकि यह सभी $a, b$ के लिए सत्य है, इसलिए $\alpha + \beta = 0$ होगा।

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 0 & a & b \\ -a & 0 & \beta \\ -b & \alpha & 0 \end{bmatrix}$ का सारणिक सभी $a, b$ के लिए शून्य है, तो $\alpha + \beta =$

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