એક ગતિ કરતા બિંદુનું બિંદુ (0, -1) થી અંતર,રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P(x, y)$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$P$ નું $(0, -1)$ થી અંતર એ રેખા $3x + 4y + 1 = 0$ થી તેના અંતર કરતા બમણું છે.$\sqrt{(x - 0)^2 + (y + 1)^2}

Vedclass · Accepted Answer

$11x^{2} + 39y^{2} + 96xy + 24x - 18y - 21 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P(x, y)$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$P$ નું $(0, -1)$ થી અંતર એ રેખા $3x + 4y + 1 = 0$ થી તેના અંતર કરતા બમણું છે.$\sqrt{(x - 0)^2 + (y + 1)^2} = 2 	imes \frac{|3x + 4y + 1|}{\sqrt{3^2 + 4^2}}$$\sqrt{x^2 + (y + 1)^2} = 2 	imes \frac{|3x + 4y + 1|}{5}$$5\sqrt{x^2 + y^2 + 2y + 1} = 2|3x + 4y + 1|$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$25(x^2 + y^2 + 2y + 1) = 4(3x + 4y + 1)^2$$25(x^2 + y^2 + 2y + 1) = 4(9x^2 + 16y^2 + 1 + 24xy + 6x + 8y)$$25x^2 + 25y^2 + 50y + 25 = 36x^2 + 64y^2 + 4 + 96xy + 24x + 32y$પદોને એક બાજુ ગોઠવતા:$(36 - 25)x^2 + (64 - 25)y^2 + 96xy + 24x + (32 - 50)y + (4 - 25) = 0$$11x^2 + 39y^2 + 96xy + 24x - 18y - 21 = 0$

એક ગતિ કરતા બિંદુનું બિંદુ $(0, -1)$ થી અંતર,રેખા $3x + 4y + 1 = 0$ થી તેના અંતર કરતા બમણું હોય,તો તે બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $AB$ એ અર્ધવર્તુળ $S$ નો વ્યાસ છે. $AB$ અને $S$ ને સ્પર્શતા વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ એ શેનો ચાપ છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખા $x=3$ પર $4$ એકમ લંબાઈનો અંતઃખંડ કાપતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2y+3=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module