यदि y = 2x वृत्त x^{2} + y^{2} = 10x की एक जी | vedclass

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Question

(C) वृत्त $S \equiv x^{2} + y^{2} - 10x = 0$ और रेखा $L \equiv 2x - y = 0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण $S + \lambda L =

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$x^{2} + y^{2} - 2x - 4y = 0$

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(C) वृत्त $S \equiv x^{2} + y^{2} - 10x = 0$ और रेखा $L \equiv 2x - y = 0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण $S + \lambda L = 0$ है।$(x^{2} + y^{2} - 10x) + \lambda (2x - y) = 0$$x^{2} + y^{2} + (2\lambda - 10)x - \lambda y = 0$इस वृत्त का केंद्र $C = (5 - \lambda, \lambda / 2)$ है।चूंकि रेखा $y = 2x$ व्यास है,इसलिए केंद्र को रेखा $y = 2x$ पर स्थित होना चाहिए।$\lambda / 2 = 2(5 - \lambda)$$\lambda = 4(5 - \lambda)$$\lambda = 20 - 4\lambda$$5\lambda = 20 \Rightarrow \lambda = 4$.$\lambda = 4$ का मान समीकरण में रखने पर:$x^{2} + y^{2} + (2(4) - 10)x - 4y = 0$$x^{2} + y^{2} - 2x - 4y = 0$.

यदि $y = 2x$ वृत्त $x^{2} + y^{2} = 10x$ की एक जीवा है,तो उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास यह जीवा है।

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यदि वृत्त $x^2+y^2+2 \alpha x+2 y-8=0$ और $x^2+y^2-2 x+\alpha y-14=0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं,तो उनके केंद्रों के बीच की दूरी है

उस वृत्त की न्यूनतम त्रिज्या ज्ञात कीजिए जो $x^2+y^2+4x+3=0$ और $x^2+y^2-12x+35=0$ दोनों वृत्तों के लंबकोणीय (orthogonal) है।

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यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}-2x-6y+6=0$ का एक व्यास किसी अन्य वृत्त $'C'$ की जीवा है,जिसका केंद्र $(2,1)$ पर है,तो इसकी त्रिज्या क्या होगी..........

वृत्त $2x^2 + 2y^2 - 2x - 6y - 25 = 0$ की जीवा $x - y - 1 = 0$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण है:

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