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Question

(B) माना बिंदु $P(h, k)$ है और दिए गए बिंदु $A(0, 2)$ और $B(0, -2)$ हैं।प्रश्न के अनुसार,$PA + PB = 6$.$\sqrt{(h-0)^2 + (k-2)^2} + \sqrt{(h-0)^2 + (k+

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$9x^{2} + 5y^{2} = 45$

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(B) माना बिंदु $P(h, k)$ है और दिए गए बिंदु $A(0, 2)$ और $B(0, -2)$ हैं।प्रश्न के अनुसार,$PA + PB = 6$.$\sqrt{(h-0)^2 + (k-2)^2} + \sqrt{(h-0)^2 + (k+2)^2} = 6$.$\sqrt{h^2 + (k-2)^2} = 6 - \sqrt{h^2 + (k+2)^2}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$h^2 + (k-2)^2 = 36 - 12\sqrt{h^2 + (k+2)^2} + h^2 + (k+2)^2$.$k^2 - 4k + 4 = 36 - 12\sqrt{h^2 + (k+2)^2} + k^2 + 4k + 4$.$-8k - 36 = -12\sqrt{h^2 + (k+2)^2}$.$-4$ से विभाजित करने पर: $2k + 9 = 3\sqrt{h^2 + (k+2)^2}$.पुनः वर्ग करने पर:$(2k + 9)^2 = 9(h^2 + k^2 + 4k + 4)$.$4k^2 + 36k + 81 = 9h^2 + 9k^2 + 36k + 36$.$9h^2 + 5k^2 = 45$.$(h, k)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,बिंदुपथ $9x^2 + 5y^2 = 45$ प्राप्त होता है।

ऐसे बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए कि बिंदुओं $(0, 2)$ और $(0, -2)$ से उसकी दूरियों का योग $6$ हो।

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