बिंदु $(3, 4)$ से गुजरने वाली उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके अक्षों पर अंतःखंडों का योग $14$ है।

बिंदु $P(a, 0)$ से गुजरने वाली एक रेखा धनात्मक $x$-अक्ष के साथ न्यून कोण $\alpha$ बनाती है। मान लीजिए कि इस रेखा को बिंदु $P$ के परितः घड़ी की दिशा में $\frac{\alpha}{2}$ कोण से घुमाया जाता है। यदि नई स्थिति में,रेखा की ढाल $2-\sqrt{3}$ है और मूल बिंदु से इसकी दूरी $\frac{1}{\sqrt{2}}$ है,तो $3a^2 \tan^2 \alpha - 2\sqrt{3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$-\frac{1}{\sqrt{2}}$ ढाल वाली और $y$-अक्ष की ऋणात्मक दिशा में $2 \sqrt{2}$ इकाई का अंतःखंड बनाने वाली रेखा का समीकरण है:

यदि $x \cos \theta + y \sin \theta = p$ रेखा $x + 2y + 1 = 0$ का अभिलंब रूप है और $y = mx + c$ ढाल-अंतःखंड रूप है,तो $\tan^{-1}(\tan \theta + m + c) = $

$x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $60^{\circ}$ का झुकाव बनाने वाली रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1)$ में,यदि $m$ और $x_1$ स्थिर हैं और $y_1$ के विभिन्न मानों के लिए अलग-अलग रेखाएं खींची जाती हैं,तो