यदि परवलय $y^2 = 4x$ के दो अभिलंब जो बिंदु $(15, 12)$ से गुजरते हैं,$4x + y = 72$ और $3x - y = 33$ हैं,तो तीसरा अभिलंब ज्ञात कीजिए।

नाभि $(0,0)$ और नियता $x+y=4$ वाले परवलय का समीकरण है

$m$ के किसी भी शून्येतर वास्तविक मान के लिए,उस परवलय का समीकरण क्या है जिसके लिए रेखा $m x-y+10+m^2=0$ एक स्पर्शरेखा है?

एक कण $xy$-समतल में वक्र $C$ के अनुदिश गति कर रहा है जो बिंदु $(3, 3)$ से होकर गुजरता है। बिंदु $P$ पर वक्र $C$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष को $Q$ पर मिलती है। यदि $y$-अक्ष रेखाखंड $PQ$ को समद्विभाजित करता है,तो $C$ एक परवलय है जिसकी

मान लीजिए कि परवलय $y^2=12x$ की नाभीय जीवा $PQ$ की लंबाई $15$ इकाई है। यदि मूल बिंदु से $PQ$ की दूरी $p$ है,तो $10p^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय की नाभि का ध्रुव (polar) क्या है?