m के किसी भी शून्येतर वास्तविक मान के लिए,उस | vedclass

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Question

(C) दी गई रेखा का समीकरण $m x - y + (10 + m^2) = 0$ है। इसे $m$ में द्विघात समीकरण के रूप में व्यवस्थित करने पर: $m^2 + m x + (10 - y) = 0$ प्राप्त हो

Vedclass · Accepted Answer

$x^2=-4(y-10)$

Vedclass · Answer

(C) दी गई रेखा का समीकरण $m x - y + (10 + m^2) = 0$ है। इसे $m$ में द्विघात समीकरण के रूप में व्यवस्थित करने पर: $m^2 + m x + (10 - y) = 0$ प्राप्त होता है। चूंकि रेखा परवलय की स्पर्शरेखा है,इसलिए इस द्विघात समीकरण का विविक्तकर $D$ शून्य होना चाहिए। $a m^2 + b m + c = 0$ के लिए,$D = b^2 - 4ac = 0$ होता है। यहाँ,$a = 1$,$b = x$,और $c = (10 - y)$ है। इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $x^2 - 4(1)(10 - y) = 0$। $x^2 - 40 + 4y = 0$। $x^2 = -4(y - 10)$। अतः,सही विकल्प $C$ है।

$m$ के किसी भी शून्येतर वास्तविक मान के लिए,उस परवलय का समीकरण क्या है जिसके लिए रेखा $m x-y+10+m^2=0$ एक स्पर्शरेखा है?

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