बिंदु P(3, 4) से दीर्घवृत्त frac{x^2}{9} + fr | vedclass

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Question

(C) बिंदु $P(3, 4)$ के लिए दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ की स्पर्श जीवा का समीकरण $T = 0$ से $\frac{3x}{9} + \frac{4y}{4} = 1$ अर्थात

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$\left( \frac{11}{5}, \frac{8}{5} \right)$

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(C) बिंदु $P(3, 4)$ के लिए दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ की स्पर्श जीवा का समीकरण $T = 0$ से $\frac{3x}{9} + \frac{4y}{4} = 1$ अर्थात $x + 3y = 3$ प्राप्त होता है।स्पर्श बिंदु $A(3, 0)$ और $B(-9/5, 8/5)$ हैं।लंबकेंद्र $R$ शीर्षलंबों का प्रतिच्छेदन बिंदु है। $PB$ की ढाल $\frac{4 - 8/5}{3 - (-9/5)} = \frac{1}{2}$ है,इसलिए $A$ से गुजरने वाले शीर्षलंब की ढाल $-2$ होगी। इसका समीकरण $2x + y = 6$ है।$PA$ एक ऊर्ध्वाधर रेखा है,इसलिए $B$ से गुजरने वाला शीर्षलंब क्षैतिज रेखा $y = 8/5$ होगी।इन दोनों रेखाओं को हल करने पर $R = \left( \frac{11}{5}, \frac{8}{5} \right)$ प्राप्त होता है।

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