$TP$ और $TQ$ परवलय $y^2 = 4ax$ पर बिंदु $P$ और $Q$ पर स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि जीवा $PQ$ स्थिर बिंदु $(-a, b)$ से होकर गुजरती है,तो $T$ का बिंदुपथ क्या है?

वक्रों ${y^2} = 8x$ और $xy = -1$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

एक वृत्त खींचा गया है जिसका केंद्र परवलय $y^2 = 4ax$ का शीर्ष है और जिसका व्यास परवलय के नाभिलंब का तीन-चौथाई है। यदि $PQ$ वृत्त और परवलय की उभयनिष्ठ जीवा है और $L_1L_2$ नाभिलंब है,तो समलंब चतुर्भुज $PL_1L_2Q$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ और $\frac{x^2}{l^2} - \frac{y^2}{m^2} = 1$ एक-दूसरे को लंबकोणीय काटते हैं,तो :-

आयताकार अतिपरवलय $xy = a^2$ की जीवा $PQ$,$x$-अक्ष को $A$ पर मिलती है। यदि $C(h, k)$ जीवा $PQ$ का मध्य-बिंदु है और $O$ मूल-बिंदु है,तो $\Delta ACO$ है:

यदि अतिपरवलय $x^2 - \frac{y^2}{3} = 1$ की एक स्पर्श रेखा,परवलय $y^2 = 8x$ की भी स्पर्श रेखा है,तो धनात्मक ढाल वाली ऐसी स्पर्श रेखा का समीकरण क्या होगा?