જો a neq 0 અને રેખા 2bx + 3cy + 4d = 0 એ પરવલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયો $y^2 = 4ax$ $(i)$ અને $x^2 = 4ay$ $(ii)$ છે.$(ii)$ માંથી $y = \frac{x^2}{4a}$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા,$(\frac{x^2}{4a})^2 = 4ax$ મળે,

Vedclass · Accepted Answer

$d^2 + (2b + 3c)^2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયો $y^2 = 4ax$ $(i)$ અને $x^2 = 4ay$ $(ii)$ છે.$(ii)$ માંથી $y = \frac{x^2}{4a}$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા,$(\frac{x^2}{4a})^2 = 4ax$ મળે,જેનું સાદુંરૂપ $x^4 = 64a^3x$ થાય છે.આથી $x(x^3 - 64a^3) = 0$,એટલે કે $x = 0$ અથવા $x = 4a$.જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 0$ અને જ્યારે $x = 4a$ હોય ત્યારે $y = 4a$ મળે છે. છેદબિંદુઓ $A(0, 0)$ અને $B(4a, 4a)$ છે.રેખા $2bx + 3cy + 4d = 0$ એ $A(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $2b(0) + 3c(0) + 4d = 0$,જેનો અર્થ છે કે $d = 0$.આ રેખા $B(4a, 4a)$ માંથી પણ પસાર થાય છે,તેથી $2b(4a) + 3c(4a) + 4d = 0$.$d = 0$ હોવાથી,આ સમીકરણ $8ab + 12ac = 0$ બને છે. $4a$ વડે ભાગતા ($a 
eq 0$ હોવાથી),આપણને $2b + 3c = 0$ મળે છે.આમ,$d = 0$ અને $2b + 3c = 0$,જેનો અર્થ છે કે $d^2 + (2b + 3c)^2 = 0$.

જો $a \neq 0$ અને રેખા $2bx + 3cy + 4d = 0$ એ પરવલયો $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4ay$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય,તો:

Similar Questions

$\frac{\sin 1^{\circ}+\sin 2^{\circ}+\ldots+\sin 89^{\circ}}{2(\cos 1^{\circ}+\cos 2^{\circ}+\ldots+\cos 44^{\circ})+1} = $

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \log \left(\frac{2-\sin \theta}{2+\sin \theta}\right) d \theta$ ની કિંમત શોધો.

સાઇટ્રિક એસિડના વ્યાવસાયિક ઉત્પાદન માટે કયા સૂક્ષ્મજીવનો ઉપયોગ થાય છે?

ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $8$ મધ્યક અને $4$ વિચરણ ધરાવતું દ્વિપદી વિતરણ છે. જો $P(X \leq 2) = \frac{k}{2^{16}}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module