दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 - 36y + 4 = 0$ के नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $O(0, 0)$ और $A(0, 1)$ दो निश्चित बिंदु हैं। तो बिंदु $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $\Delta AOP$ का परिमाप $4$ हो।

मान लीजिए $A, A^{\prime}$ दीर्घवृत्त $E$ के दीर्घ अक्ष के अंतिम बिंदु हैं,$S, S^{\prime}$ नाभियाँ हैं और $B, B^{\prime}$ लघु अक्ष के अंतिम बिंदु हैं। यदि $\angle BAB^{\prime}=60^{\circ}$ है,तो $\angle SBS^{\prime}$ ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $x^2+2y^2=2$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं द्वारा निर्देशांक अक्षों पर कटे हुए भाग के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ है

यदि $\alpha, \beta$ इकाई के $4^{th}$ मूलों के दो वास्तविक मूल हैं और $\gamma, \delta$ अन्य दो मूल हैं,तो शांकव $|z-\alpha|+|z-\beta|=4$ और $|z-\gamma|+|z-\delta|=6$ की उत्केंद्रताओं का योग क्या है?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$ की उस जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए,जिसका मध्य-बिंदु $\left(1, \frac{1}{2}\right)$ है।