પરવલય y^2 = 16x ને સ્પર્શતી રેખા 2x - y + 2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 16x$ છે. તેને $y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a = 16$,તેથી $a = 4$ મળે. રેખા $y = mx + c$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ને સ્પર્શક હોય તેન

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 4)$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 16x$ છે. તેને $y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a = 16$,તેથી $a = 4$ મળે. રેખા $y = mx + c$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ને સ્પર્શક હોય તેની શરત $c = a/m$ છે. આપેલી રેખા $2x - y + 2 = 0$ છે,જેને $y = 2x + 2$ તરીકે લખી શકાય. અહીં,$m = 2$ અને $c = 2$ છે. શરત ચકાસતા: $a/m = 4/2 = 2$,જે $c$ જેટલું છે. આમ,રેખા સ્પર્શક છે. પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે સ્પર્શક $y = mx + c$ નું સ્પર્શ બિંદુ $(a/m^2, 2a/m)$ દ્વારા મળે છે. $a = 4$ અને $m = 2$ મૂકતા: સ્પર્શ બિંદુ = $(4/2^2, 2(4)/2) = (4/4, 8/2) = (1, 4)$.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$(A)$ $\Delta PQR$ ની પરિવૃતની ત્રિજ્યા	$(P)$ $5/2$
$(B)$ $\Delta PQR$ નું ક્ષેત્રફળ	$(Q)$ $(5/2, 0)$
$(C)$ $\Delta PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર	$(R)$ $(2/3, 0)$
$(D)$ $\Delta PQR$ નું પરિકેન્દ્ર	$(S)$ $2$

પરવલય $y^2 = 16x$ ને સ્પર્શતી રેખા $2x - y + 2 = 0$ નું સ્પર્શ બિંદુ શોધો.

Similar Questions

જો પરવલય $x^2=4ay, (a>0)$ રેખા $y=1+2x$ પર $\sqrt{40}$ એકમ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવતું હોય,તો $4a=$

પરવલયની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી હોય છે?

જો રેખા $2bx + 3cy + 4d = 0$ એ $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4ay$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતી હોય,તો

$x = t^2 - 2t + 2$ અને $y = t^2 + 2t + 2$ દ્વારા પ્રચલિત રીતે વર્ણવેલ વક્ર શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module