वृत्त x^2 + y^2 - 6x + 8y = 0 की उस जीवा का स | vedclass

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Question

(B) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 6x + 8y = 0$ है। इसे $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,$g = -3$ और $f = 4$ प्राप्त होता है। वृत्त का क

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$2x + y - 7 = 0$

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(B) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 6x + 8y = 0$ है। इसे $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,$g = -3$ और $f = 4$ प्राप्त होता है। वृत्त का केंद्र $C(-g, -f) = (3, -4)$ है। माना कि वह बिंदु जहाँ जीवा समद्विभाजित होती है,$M(5, -3)$ है। जीवा त्रिज्या $CM$ के लंबवत होती है। त्रिज्या $CM$ की ढाल $m_{CM} = \frac{-3 - (-4)}{5 - 3} = \frac{1}{2}$ है। चूँकि जीवा त्रिज्या के लंबवत है,जीवा की ढाल $m = -\frac{1}{m_{CM}} = -2$ होगी। बिंदु $M(5, -3)$ से गुजरने वाली और $m = -2$ ढाल वाली जीवा का समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1)$ द्वारा दिया जाता है। $y - (-3) = -2(x - 5)$ $y + 3 = -2x + 10$ $2x + y - 7 = 0$.

वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 8y = 0$ की उस जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(5, -3)$ पर समद्विभाजित होती है।

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$y$-अक्ष,रेखा $y=x$ और रेखा $2x+3y=10$ के अनुदिश तीन जीवाओं वाले वृत्त की त्रिज्या क्या है?

मान लीजिए कि $y=x+2$,$4y=3x+6$,और $3y=4x+1$ वृत्त $(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$ की तीन स्पर्श रेखाएँ हैं। तो $h+k$ का मान ज्ञात कीजिए:

वह शर्त जिसके तहत वृत्त $(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = r^2$,वृत्त $x^2 + y^2 = R^2$ के पूरी तरह भीतर स्थित हो,है:

दो वृत्तों की मूल अक्ष (radical axis) और उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा . . . होती है।

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