વર્તૂળ x^2 + y^2 - 6x + 8y = 0 ની જીવાનું સમી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તૂળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 6x + 8y = 0$ છે. તેને $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = -3$ અને $f = 4$ મળે છે. વર્તૂળનું કેન્દ્ર $C

Vedclass · Accepted Answer

$2x + y - 7 = 0$

Vedclass · Answer

(B) વર્તૂળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 6x + 8y = 0$ છે. તેને $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = -3$ અને $f = 4$ મળે છે. વર્તૂળનું કેન્દ્ર $C(-g, -f) = (3, -4)$ છે. ધારો કે જીવા જે બિંદુએ દુભાગે છે તે બિંદુ $M(5, -3)$ છે. જીવા એ ત્રિજ્યા $CM$ ને લંબ હોય છે. ત્રિજ્યા $CM$ નો ઢાળ $m_{CM} = \frac{-3 - (-4)}{5 - 3} = \frac{1}{2}$ છે. જીવા ત્રિજ્યાને લંબ હોવાથી,જીવાનો ઢાળ $m = -\frac{1}{m_{CM}} = -2$ થાય. બિંદુ $M(5, -3)$ માંથી પસાર થતી અને $m = -2$ ઢાળ ધરાવતી જીવાનું સમીકરણ $y - y_1 = m(x - x_1)$ દ્વારા મળે છે. $y - (-3) = -2(x - 5)$ $y + 3 = -2x + 10$ $2x + y - 7 = 0$.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 6x + 8y = 0$ ની જીવાનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(5, -3)$ આગળ દુભાગે છે.

Similar Questions

જો રેખાઓ $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ એક જ વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તે વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

$x$-અક્ષને સમાંતર અને $x^2 + y^2 - 6x - 4y - 12 = 0$ વર્તુળને સ્પર્શતી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 4$ થી બિંદુ $(6, 8)$ નું ન્યૂનત્તમ અને મહત્તમ અંતર શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ જે બંને અક્ષો અને રેખા $3x - 4y + 8 = 0$ ને સ્પર્શે છે અને જેનું કેન્દ્ર ત્રીજા ચરણમાં આવેલું છે તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module