સમીકરણ ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ શંકુ આકાર (conic section) દર્શાવે છે.અહીં,$\Delta$ એ શ્રેણિક $\begin{bmatrix} a

Vedclass · Accepted Answer

$\Delta 
eq 0, h^2 < ab$

Vedclass · Answer

(B) સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ શંકુ આકાર (conic section) દર્શાવે છે.અહીં,$\Delta$ એ શ્રેણિક $\begin{bmatrix} a & h & g \ h & b & f \ g & f & c \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક છે.સમીકરણ ઉપવલય દર્શાવે તે માટે નીચેની શરતોનું પાલન થવું જોઈએ:$1$. $\Delta 
eq 0$ (બિન-અપભ્રષ્ટ શંકુ).$2$. $h^2 - ab < 0$,જેનો અર્થ છે કે $h^2 < ab$.

સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ક્યારે ઉપવલય (ellipse) દર્શાવે છે?

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $5x^2 + 8xy + 5y^2 + 3x + 2y + 5 = 0$ માંથી $xy$ પદ દૂર કરવા માટે અક્ષોને $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. તો $\theta$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો બિંદુ $(2, -3)$ એ વક્ર $kx^2 - 3y^2 + 2x + y - 2 = 0$ પર આવેલું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ $\frac{x^2}{1-k} - \frac{y^2}{1+k} = 1$,જ્યાં $k > 1$,શું દર્શાવે છે?

વક્ર $x^3 + y^3 = 3axy$ માં સંમિતિ કઈ રેખાને અનુલક્ષીને છે?

$14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$ શાંકવનું કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module