समीकरण ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0 | vedclass

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Question

(B) सामान्य द्विघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ एक शांकव परिच्छेद (conic section) को दर्शाता है।यहाँ,$\Delta$ आव्यूह $\begin{bmatr

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$\Delta 
eq 0, h^2 < ab$

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(B) सामान्य द्विघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ एक शांकव परिच्छेद (conic section) को दर्शाता है।यहाँ,$\Delta$ आव्यूह $\begin{bmatrix} a & h & g \ h & b & f \ g & f & c \end{bmatrix}$ का सारणिक है।समीकरण के दीर्घवृत्त होने के लिए निम्नलिखित शर्तें पूरी होनी चाहिए:$1$. $\Delta 
eq 0$ (गैर-अपभ्रष्ट शांकव)।$2$. $h^2 - ab < 0$,जिसका अर्थ है $h^2 < ab$।

समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ कब एक दीर्घवृत्त (ellipse) को दर्शाता है?

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