$13x^2 - 18xy + 37y^2 + 2x + 14y - 2 = 0$ समीकरण किस प्रकार का शांकव (conic section) निरूपित करता है?

बिंदु $(1,-2)$ से होकर जाने वाली एक जीवा वक्र $3x^2-y^2-2x+4y=0$ को $P$ और $Q$ पर काटती है। यदि $PQ$ मूल बिंदु पर $\theta$ कोण अंतरित करती है,तो $\theta$ का मान है ($^{\circ}$ में)

निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण अतिपरवलय (hyperbola) को प्रदर्शित नहीं करता है?

द्विघात समीकरण $5x^2 + 8xy + 5y^2 + 3x + 2y + 5 = 0$ से $xy$ पद को हटाने के लिए अक्षों को $\theta$ कोण पर घुमाया जाता है। $\theta$ का मान क्या है?

यदि समीकरण $x=t^2+t+1$ और $y=t^2-t+1$ प्राचल $t$ के साथ एक वक्र $C$ को निरूपित करते हैं,तो $C$ का कार्तीय समीकरण क्या है?

रेखाएँ $y = -\frac{3}{2} x$ और $y = -\frac{2}{5} x$ वक्र $3x^2 + 4xy + 5y^2 - 4 = 0$ को क्रमशः $P$ और $Q$ बिंदुओं पर काटती हैं। $P$ और $Q$ पर वक्र के खींचे गए स्पर्शज्या: