જે ઉપવલયનું નાભિકેન્દ્ર (6, 7),નિયામિકા x + y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુ $P(x, y)$ નું નાભિકેન્દ્ર $S(6, 7)$ થી અંતર એ નિયામિકા $L: x + y + 2 = 0$ થી અંતરના $e$ ગણું હોય છે.$

Vedclass · Accepted Answer

$5x^2 - 2xy + 5y^2 - 76x - 88y + 506 = 0$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુ $P(x, y)$ નું નાભિકેન્દ્ર $S(6, 7)$ થી અંતર એ નિયામિકા $L: x + y + 2 = 0$ થી અંતરના $e$ ગણું હોય છે.$PS^2 = e^2 	imes (	ext{બિંદુ } P 	ext{ થી } L 	ext{ નું લંબ અંતર})^2$$(x - 6)^2 + (y - 7)^2 = (1/\sqrt{3})^2 	imes \frac{(x + y + 2)^2}{1^2 + 1^2}$$(x^2 - 12x + 36 + y^2 - 14y + 49) = \frac{1}{3} 	imes \frac{(x + y + 2)^2}{2}$$6(x^2 + y^2 - 12x - 14y + 85) = (x + y + 2)^2$$6x^2 + 6y^2 - 72x - 84y + 510 = x^2 + y^2 + 4 + 2xy + 4x + 4y$$5x^2 - 2xy + 5y^2 - 76x - 88y + 506 = 0$આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જે ઉપવલયનું નાભિકેન્દ્ર $(6, 7)$,નિયામિકા $x + y + 2 = 0$ અને ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = 1/\sqrt{3}$ હોય,તેનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

ઉપવલય $25x^2 + 9y^2 - 150x - 90y + 225 = 0$ માટે ઉત્કેન્દ્રતા $e = $ ($/5$ માં)

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના અક્ષો વચ્ચે કપાતા સ્પર્શકના ભાગના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો રેખા $2x + 5y = 12$ એ ઉપવલય $4x^2 + 5y^2 = 20$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $AB$ નું મધ્યબિંદુ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module