વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 16$ ની જીવાનું સમીકરણ મેળવો જે બિંદુ $(2, -1)$ આગળ દુભાગે છે.

વર્તુળો $x^2+y^2-18x-15y+131=0$ અને $x^2+y^2-6x-6y-7=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળનું સમીકરણ જે યામ અક્ષો અને રેખા $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ ને સ્પર્શે છે અને જેનું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં આવેલું છે,તે ${x^2} + {y^2} - 2cx - 2cy + {c^2} = 0$ છે,જ્યાં $c$ એ:

વક્રો $x^2+y^2=x+y$ અને $x^2+y^2=2y$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2x-4y+c=0$ અને $x^2+y^2-4x-2y+4=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો $c=$

ધારો કે $C$ એક વર્તુળ છે જેનું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં છે અને તે ઉગમબિંદુથી $3$ એકમ અંતરે $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે. જો વર્તુળ $C$ એ $y$-અક્ષ પર $6\sqrt{3}$ લંબાઈનો અંતઃખંડ કાપે છે, તો રેખા $x - y = 3$ પર વર્તુળની જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?